Задачи по теме «Совершенная конкуренция»

Репетитор по экономике. Разбор задач. Быстро, качественно с гарантией результата. +7(931)200-32-82

Рынок совершенной конкуренции задача с решением

№ 1. На рынке совершенной конкуренции установилось равновесие при спросе QD = 150 – 3P и предложении QS = –15 + 12P. В результате увеличения доходов потребителей они стали покупать на 30 ед. товара больше при каждой цене.

  1. Насколько возрастет: а) цена в мгновенном периоде; б) цена в коротком периоде; в) объем продаж в длительном периоде при неизменных ценах на факторы и технологии производства?
  2. Рассчитайте коэффициенты эластичности спроса и предложения по цене: а) до увеличения доходов потребителей; б) после увеличения их доходов в коротком периоде

Решение

1а. В исходных условиях 150 – 3P = –15 + 12P Þ P0 = 11; Q0 = 117. В мгновенном периоде объем предложения не изменится (Q0 = 117), а объем спроса увеличивается на 30 ед. (при каждой цене), поэтому 180 – 3P = 117 Þ Pм = 21; DP = 10.

1б. В коротком периоде 180 – 3P = –15 + 12P Þ Pк = 13; DP =2.

1в.В длительном периоде цена вернется к исходному уровню P0, поэтому Q = 180 – 3×11= 147; DQ = 30.

2а. eD = –0,282; eS = 1,128; 2б) eD = –0,277; eS = 1,106.

№ 2. На рынке установилось равновесие при спросе QD = 20 – P и предложении QS = –4 + 2P. Для пополнения бюджета государство обязало производителей платить 3 ден. ед. с каждой единицы проданной продукции. Определите: а) насколько изменились цена и объем продаж; б) насколько сокращение суммы излишков производителей и потребителей превышает сумму собранных налогов; в) долю налога, уплачиваемую потребителями; г) чистые потери общества от введения налога.

Решение

а) До введения налога 20 – P = –4 + 2P ® P = 8;

Q = 12; после введения налога 20 – P = –4 + 2(P – 3) ®

P = 10; Q = 10. Следовательно, DP = 2; DQ = –2;

б) собрано налогов 3×10 = 30. Сумма излишков до введения налога: (20 – 8)×12/2 + (8 – 2) ×12/2 = 108; после

(20 – 10)×10/2 + (7 – 2) ×10/2 = 75. Следовательно,

(108 – 75) – 30 = 3;

в) DP/t = 2/3;

г) чистые потери общества: (10 — 7) ∙ (12 — 10)∙1/2 = 3.

№ 3. Функция спроса на товар имеет вид: QD = 9 – P, а функция его предложения QS = – 3 + 3P.

  1. Сколько единиц товара будет продано, если установить такую ставку налога на единицу товара, чтобы сумма собранного налога была максимальной?
  2. Какова будет сумма налогов?

Решение

Пусть с каждой проданной пачки взимается t ден. ед. Тогда условие равновесия на рынке достигается при

9 – P = – 3 + 3(Pt); P = 3 + 0,75t;   Q = 6 – 0,75t. Сумма собранных налогов равна T = tQ = 6t – 0,75t2. Она достигает максимума при 6 – 1,5t = 0 Þ t = 4. Тогда P* = 6; Q* = 3, а сумма T = 4×3 = 12.